I ponticelli del violoncello
Gli effetti sul suono dei diversi modelli
Indice
Introduzione
Questo lavoro parte dalla mia curiosità per i diversi modelli di ponticello per violoncello. Come violoncellista, oltre che liutaio, la mia intenzione era di indagare sulle differenze fra i ponticelli innanzi tutto a livello sonoro ed empirico con un atteggiamento principalmente pratico anche se senza tralasciare qualche approfondimento teorico.
Sono quindi partito dalla costruzione dei due modelli classici, detti ponticello francese e ponticello belga, e di un modello moderno disegnato dal liutaio veneziano Nicola Vendrame. Dopo averli adattati allo stesso violoncello, li ho montati e suonati per confrontare tra loro le differenze sonore. Poiché si tratta di un esperimento che riguarda una materia soggettiva, com’è il giudizio di un suono musicale, sono dovuto ricorrere, per definire le diverse caratteristiche timbriche, all’utilizzo di parole di uso comune fra musicisti e liutai come “caldo”, “metallico”, “aspro”, “dolce”, ecc.
Infine ho studiato alcune ricerche scientifiche elaborate da fisici che si sono interessati all’argomento cercando una descrizione del funzionamento acustico del ponticello per relazionare le conclusioni soggettive da me elaborate con le loro tesi.
Costruzione dei ponticelli
La maggioranza dei liutai lavora con ponticelli comprati da ditte specializzate nella loro produzione. Questi ponticelli sono prelavorati con macchinari meccanici e sono in pratica già finiti. Il liutaio si può quindi limitare a scegliere il materiale secondo le qualità provviste dalle ditte, ad adattare i piedini alla tavola dello strumento, a stabilire l’altezza delle corde e il loro posizionamento, e a lavorare il traforo interno secondo i propri criteri di costruzione. C’è però da specificare che ogni ditta fa dei trattamenti al legno che sono sconosciuti ai clienti, questo vuol dire che fra un ponticello e l’altro, anche se della stessa ditta, le caratteristiche del legno possono variare. Per questo ho deciso di costruire io stesso i tre ponticelli partendo da uno stesso blocco grezzo di legno, così da eliminare la variante della differenza di materiale.
Partendo da un blocco di acero, ho estratto tre cunei di legno dai quali poi ritagliare i miei ponticelli. L’acero utilizzato è stato scelto secondo i consigli di alcuni liutai di mia conoscenza. Si tratta di un acero senza marezzatura (ondeggiamento caratteristico della fibra dell’acero, ricercato per ragioni piuttosto estetiche che acustiche per i fondi e le fasce di strumenti della famiglia del violino) proveniente dalla base del tronco dell’albero, che è la parte che sopporta maggiormente il peso di tutta la pianta. Essendo più compatto e di una densità maggiore possiede le caratteristiche meccaniche più adatte per sopportare la tensione delle corde e per trasmettere le vibrazioni sonore provenienti dalle corde verso la tavola.
Allo stesso tempo, il legno dell’acero ha come caratteristica propria, per una densità relativamente bassa rispetto ad altri legni duri, un’ottima resistenza strutturale sia in senso longitudinale (senso della vena) che in senso trasversale (perpendicolare alla vena). I raggi midollari – canali che svolgono funzioni di riserva e collegano tra loro le cellule del legno isolate in mezzo alle fibre e ai vasi – costituiscono un sistema radiale, quindi perpendicolare alla vena. Questi sono visibili come piccole macchie del legno, di colore marrone scuro, e hanno una densità maggiore della parte bianca del legno (Figura 2).
I raggi midollari servono al liutaio per capire il corretto orientamento della vena: più i puntini sono allungati e assomigliano a righe, più si ha la certezza che i raggi midollari sono orientati parallelamente al piano del ponticello. Agiscono così come delle “colonne interne” che aiutano il legno a resistere alla pressione delle corde, evitando che il piano tenda a imbarcarsi e si deformi. Il taglio del pezzo del legno deve lasciare la vena il più perpendicolare possibile al piano del cuneo, in modo che in fase di lavorazione del ponticello la vena rimanga orizzontale e parallela rispetto al piano della tavola.
Una volta tagliati i cunei si segna il modello del ponticello da tagliare. La figura 3 mostra i tre modelli che ho scelto, in ordine: modello francese, modello belga e il modello personale di Nicola Vendrame. Per far in modo che il disegno finale risulti perfettamente simmetrico ho riprodotto sulla dima solo una metà del modello da usare, ribaltandola, sia per il lato destro che per il sinistro (Figura 4). Si segna la linea con una matita e, per evitare che al momento del taglio con sega a nastro si strappino delle schegge di legno, anche incidendo con un coltello il legno. Si fanno poi quattro fori, due negli occhi e due nei piccoli occhi del cuore. Questi buchi serviranno come riferimento per segnare il modello nelle due facce opposte in modo speculare. Una volta segnato il modello da tutt’e due le parti si procede al taglio del traforo e si finiscono a coltello le curve e la sagoma generale del ponticello. Come si è detto prima, il lavoro del traforo è una parte fondamentale della lavorazione del ponticello, giacché da esso dipende il suo funzionamento meccanico e di conseguenza la risposta acustica dello strumento. Visto che il mio interesse si concentrava sulle differenze tra i modelli a livello sonoro, e non tanto nelle conseguenze acustiche dei differenti modi di ritagliare il traforo, mi sono affidato all’esperienza dei miei maestri di liuteria per quello che riguarda la lavorazione degli spessori delle parti meccanicamente importanti del ponticello (gambe, braccia, occhi, e ponte).
Una volta pronto il lavoro del traforo si adattano i piedi alla tavola facendo attenzione a lavorarli in modo che il disegno generale del ponticello sia dritto rispetto al piano della tavola. Essendo le gambe del ponticello di violoncello così lunghe, hanno in generale la tendenza ad aprirsi lateralmente una volta che si montano le corde. Per questo, arrivato il momento di adattare la superficie dei piedi a quella della tavola, ho usato un aprigambe per ponticelli di violoncello (Figura 4), attrezzo che serve a simulare la deformazione che dopo avverrà con la tensione delle corde. In generale questa deformazione varia tra 1 mm e 2 mm.
Adattati i piedini, rimane solo di tagliare la parte superiore, sopra il cuore, adattando la corretta altezza delle corde e la loro centratura rispetto al manico. Lo spessore finale della parte superiore dove appoggiano le corde è di 2,5 mm, mentre quello inferiore nei piedi è di 10,5 mm. In generale, i ponticelli non vengono finiti esattamente con la sagoma di un cuneo, ma si lavorano in modo che entrambe le facce abbiano una leggera bombatura, più accentuata quella nella faccia orientata verso la tastiera (Figura4). Questa bombatura aiuta a evitare che con il tempo il ponticello ceda alla pressione delle corde e si deformi in avanti o indietro.
La finitura riguarda delle correzioni estetiche delle curve del traforo e gli smussi e altri dettagli danno al ponticello il tocco stilistico che distingue ogni liutaio.
Prova dei ponticelli
Avendo i tre ponticelli pronti da suonare ho preparato una scheda di valutazione per scrivere con più dettagli possibili le caratteristiche sonore di ogni modello. Ho fatto una lista dei termini che mi sembravano utili per descrivere il suono, valutando l’impressione di potenza, di equilibrio, e includendo anche delle parole che definissero il timbro, trovando per ognuna il suo possibile antonimo.
L’idea originale era di eseguire il cambio dei ponticelli, la prova di esecuzione del violoncello e la valutazione acustica da solo. Dopo mi è sembrato più interessante coinvolgere altri violoncellisti per avere anche un’opinione esterna. Così diventava possibile avere le loro diverse impressioni mentre io suonavo ma anche svolgere il ruolo dell’uditore lasciando loro eseguire i pezzi. La valutazione secondo queste modalità, anche se sempre soggettiva, mi sembrava più completa giacché è risaputo che l’impressione che una stessa persona ha di un suono cambia se essa ne è l’esecutrice o l’ascoltatrice.
Un’altra difficoltà della soggettività umana è la memoria dell’impressione di un suono, che è molto breve. Per una maggiore precisione ho preferito diminuire il più possibile i tempi di attesa fra un ascolto e l’altro. La Figura cinque mostra un attrezzo prodotto dalla ditta tedesca Herdim che mi ha dato la possibilità di cambiare da un ponticello all’altro in pochi minuti, senza dover allentare la tensione delle corde. L’attrezzo consiste in un ponticello in plastica che ha la parte superiore mobile. Ciò permette di togliere il ponticello in legno posizionando lo strumento in plastica dietro a esso e avvitando la vite per alzare le corde. L’attrezzo assume su di sé la pressione delle corde e allenta il ponticello in legno, permettendo di toglierlo con facilità per mettere al suo posto un’altro.
Allentando la vite le corde si appoggiano sul nuovo ponticello e, togliendo l’attrezzo da dietro il ponticello e riaccordando brevemente, si ha in pochi minuti un ponticello diverso pronto da suonare.
Così sono riuscito a fare l’ascolto di tutti e tre i ponticelli, uno dietro l’altro, con pochi minuti di pausa.
Nella scheda ho lasciato uno spazio per le impressioni personali di ogni violoncellista ma per la valutazione della potenza, l’equilibrio e le caratteristiche timbriche, ho deciso di riportare solo l’impressione generale di tutti gli ascoltatori (esecutore incluso).
Ho misurato l’intensità del suono con un fonometro per verificare scientificamente l’impressione di potenza percepita.
Collocazione dell’attrezzo dietro al ponticello
Rimozione del ponticello
Collocazione di un ponticello diverso
Ho strutturato gli ascolti nella seguente maniera:
• Esecuzione delle quattro corde vuote, inizialmente a un’intensità media e poi a un’intensità alta (misurata anche con un fonometro).
• Esecuzione di una scala su tre ottave.
• Esecuzione di un pezzo lento con accordi di una suite barocca (sarabanda della suite No.2 di Bach)
• Esecuzione di un pezzo lento di una sonata romantica (sonata in mi minore di Brahms)
• Esecuzione di un pezzo veloce di una suite barocca (giga della No.2 di Bach)
• Esecuzione di un pezzo veloce di un concerto romantico (concerto per violoncello in si maggiore di Dvorak.
Ogni ponticello è stato suonato da due violoncellisti. La procedura di ascolto prima definita si è ripetuta integralmente dai due esecutori prima di fare la valutazione collettiva e la compilazione delle schede. Dopo il cambio di ponticello si è ripetuta l’esperienza con il nuovo modello e lo si è paragonato con l’ascolto precedente. E così via per il terzo ponticello.
Sul funzionamento fisico del ponticello
Da molto tempo si ha conoscenza dell’importanza che ha il ponticello nella struttura acustica degli strumenti della famiglia del violino. I modelli attuali rappresentano il culmine di un lungo percorso di esperimenti e perfezionamenti fatti dai liutai nel corso dei secoli. La corretta lavorazione di un ponticello per ottenere un buon suono è un compito di estrema precisione nell’arte liutaria, richiede una grande capacità manuale e sensibilità per capire le caratteristiche sonore dello strumento che si ha in mano. Alcuni liutai lavorano i ponticelli secondo uno stile in particolare e seguendo delle misure precise, mentre altri hanno sviluppato una grande abilità nell’“accordare” il ponticello in relazione alle caratteristiche sonore di ogni strumento adattando a quello il modo di lavorazione del traforo interno. È anche importante che il liutaio sia capace di suonare abbastanza bene il violino, viola o violoncello, o che abbia a disposizione un musicista di buon livello in modo che possano capire insieme il modo in cui la lavorazione del ponticello influisce sulle qualità acustiche e sonore dello strumento.
Molti scienziati si sono interessati all’influenza del ponticello sul suono degli strumenti ad arco e ai suoi modi di vibrazione. Con il termine “modo di vibrazione” s’intende un modo di flessione del ponticello che accade quando esso viene messo in vibrazione a una determinata frequenza.
M.Minnaert e C.C.Vlam dell’università di Utrecht hanno usato un galvanometro di specchio attaccato con della cera soffice a un ponticello di violino: dei piccoli fasci di luce riflessi nello specchio erano diretti dentro a un telescopio dove si formava un’immagine composta da piccoli puntini luminosi. Quando una corda veniva suonata ogni puntino descriveva una curva che non cambiava forma mentre il suono restava costante. Così hanno potuto suonare lo strumento e allo stesso tempo fotografare le immagini tracciate dai puntini luminosi e questo gli ha permesso di studiare i modi di vibrazione del ponticello.
W.Reincke, nell’Istituto Heinrich Hertz di Berlino, ha fatto uno studio usando misurazioni olografiche (misurazioni fotografiche d’interferenze di raggi laser provocate dalle vibrazioni di un oggetto sul quale essi sono proiettati) su un ponticello di violino con i piedi aderenti a un supporto rigido. Ha trovato un primo modo di vibrazione vicino ai 3000Hz,corrispondente alla rotazione su se stesso del ponticello, e un secondo modo vicino ai 6000Hz, corrispondente al movimento dei membri centrali del ponticello simile a quello di una molla, ossia con la parte superiore che “rimbalza”verticalmente (Figura 6).
Gli ologrammi di Reincke applicati a un ponticello di violoncello hanno dimostrato che i suoi modi di vibrazione corrispondevano a 985Hz, 1450Hz e 2100Hz, (Figura 7). A 985Hz la parte superiore e centrale si muovono lateralmente. A 1450Hz il ponticello ha un movimento di flessione della parte centrale in avanti e indietro rispetto al suo piano, con meno movimento nella parte delle gambe. A 2100Hz avviene una rotazione della parte superiore con un asse vicino al cuore.
J.Trott ha sviluppato un lavoro molto curato per misurare il passaggio dell’energia che attraversa il ponticello per raggiungere la cassa del violino, rivelando che il ponticello agisce come un assorbente di energia significativo nella fascia fra 3000Hz e 10000Hz. Questo suggerisce che il ponticello di violino gioca un ruolo più complesso rispetto all’essere un assorbente di vibrazioni solo vicino a 3000Hz come sosteneva Reincke.
O.E.Rodgers e T.R.Masino si sono interessati ai problemi tecnici della lavorazione del ponticello. Hanno speso vari mesi a imparare come “accordare” un ponticello su un violino restaurato che aveva un buon timbro con eccezione della corda Mi (troppo squillante, brillante e aspra). Dopo aver chiesto pareri a molti liutai hanno notato che tutti consigliavano la rimozione di legno nelle parti flessibili del ponticello, ma differivano tra loro sulle specifiche aree in cui era necessaria la rimozione del legno e sugli effetti sonori che si sarebbero ottenuti.
Avendo a disposizione i programmi per computer dell’Università di Delaware O.E.Rodgers e T.R.Masino hanno potuto studiare i ponticelli di violino e violoncello per determinare gli effetti della rimozione del legno nei vari punti. I ponticelli avevano i piedi rigidamente fissati ed erano quindi costretti a vibrare solo nei modi “in piano” del ponticello (per modi in piano s’intende i modi in cui la struttura flette in senso verticale, orizzontale, o composto di tutti due, ma nella stessa direzione del piano del ponticello). Tra i ponticelli di violoncello sono stati testati sia il modello belga che il francese, partendo dalla curiosità del perché i violoncellisti preferivano uno oppure l’altro modello. Ne è risultato che la quantità di modi non era sufficiente per spiegare l’assorbimento di energia su una fascia continua di frequenze, come aveva osservato Trott. Quindi sono stati ampliati i calcoli per includere anche i modi di vibrazione “fuori piano”, tenendo i piedi fissati e lasciando vibrare solo le aree su cui si appoggiano le corde per ottenere i modi in direzione perpendicolare al piano del ponticello. Il metodo utilizzato per analizzare i modi di vibrazione è stato una pratica utilizzata nell’ingegneria della costruzione, che consiste nella divisione della struttura in piccole parti, descrivendole con formule matematiche in un computer, così da calcolare la deformazione dei diversi elementi.
La figura 8 mostra i tre modi “in piano” trovati su un ponticello modello francese. Il primo modo corrisponde a 1698Hz ed è collegato a un movimento in senso orizzontale della parte centrale e superiore. A 2249Hz si trova il secondo modo, che corrisponde a un movimento di torsione della parte superiore. Nel modo tre, a 3050Hz, il movimento coinvolge in pratica solo la deformazione delle gambe, consistendo in un movimento di oscillazione verticale. I modi che hanno trovato successivamente a frequenze più alte rappresentano movimenti di elementi più piccoli del ponticello; i due modi di movimento delle ali si trovano vicino a 5500Hz, e il movimento della parte centrale del cuore a 9000Hz.
La figura 10 fa vedere i cambiamenti che sono stati applicati nel taglio del traforo interno dei ponticelli. Ogni taglio è stato eseguito rimuovendo 3 mm di legno. La Tabella 1 mostra le modificazioni delle frequenze dei modi del ponticello francese in relazione ai diversi tagli applicati. Il taglio della parte superiore delle gambe è meno influente sul modo 1 ma di più sul modo 2; al contrario del ritaglio delle parti inferiori delle gambe. Il ritaglio 3, corrispondente alle parti flessibili superiori, non è molto efficiente nel cambiamento del modo di vibrazione di traslazione verticale, ma agisce maggiormente sulla torsione della parte centrale.
La figura 9 mostra le configurazioni vibratorie di un ponticello belga. Si nota che la frequenza del modo 1 è più bassa che nel ponticello francese mentre quella del modo 3 è più alta. La Figura 10 mostra i ritagli fatti nello stesso modo del ponticello francese e la Tabella 2 fa vedere come si modificano le frequenze di ogni modo all’applicare i ritagli. Il ritaglio #1 delle parti inferiori delle gambe è molto più efficace per ridurre i modi 1 e 3 del ritaglio delle parti superiori. Il ritaglio #3 non ha quasi influenza nei modi 1 e 3 ma agisce molto di più sulla torsione del centro (modo 2). Il ritaglio #4 non ha effetto sul modo 1 ma influisce sostanzialmente sugli altri due modi. Sembra che sia più facile aggiustare i modi singolarmente in questo modello rispetto a quello francese.
Una delle funzioni chiave del ponticello è quella di funzionare come filtro di frequenze di vibrazione alte che potrebbero non essere piacevoli sia per il musicista che per l’ascoltatore. L’informazione raccolta da Trott indica che il ponticello di violino è un assorbitore di energia molto efficiente in un vasto range di frequenze. Questo suggerisce che ci devono essere altri modi di vibrazione che assorbiscono energia. Per questo sono stati indagati da Rodgers anche i modi di vibrazione “fuori piano”, con i piedi ugualmente fissati come prima, però si è lasciata la possibilità alle parti centrali del ponticello di flettere in questo senso. La tabella 3 mostra i modi aggiuntivi che sono stati trovati in relazione a quelli “in piano”.
La figura 11 fa vedere come nel modo più basso il centro del ponticello si muove fuori piano. Nel modo seguente il centro del ponticello ruota su un’asse centrale muovendo avanti e indietro le ali.
Guardando le frequenze trovate de Rodgers e Masino si può arrivare a qualche conclusione sulle differenze nel comportamento meccanico dei due modelli. Logicamente una frequenza più alta denota una maggiore rigidità, e viceversa.
Per il modo 1, che riguarda maggiormente la flessibilità delle gambe, si osserva che il modello belga (1543Hz), avendo le gambe più lunghe, è più flessibile in senso orizzontale del francese (1698Hz).
Per il modo 2, che riguarda la flessione della parte centrale, si vede che il modello belga (2363Hz), avendo una distribuzione della massa più verticale rispetto al francese (2249Hz), è più rigido in senso verticale, e quindi è più resistente alla tensione delle corde.
Per il modo 3, che riguarda quasi unicamente la flessione delle gambe ma in senso verticale, si riconferma che il modello belga (3360Hz), che ha le gambe in disposizione più verticale, paragonabile a un arco gotico, è strutturalmente più rigido del francese (3050Hz), che ha le gambe in disposizione di “arco romano”, e quindi più flessibili.
Per i modi “fuori piano” sembrerebbe che per il primo modo entrambi ponticelli hanno una rigidità simile (belga 1304Hz, francese 1325Hz). Invece per il secondo ancora una volta il modello belga (2356Hz) dimostra di essere più rigido del francese (2152Hz).
Tutto questo denota che nelle caratteristiche dei modi di vibrazione del ponticello di violoncello, la flessibilità delle gambe si trova fra gli elementi più influenti.
Conclusioni
Il primo il ponticello che ho montato sul violoncello è stato quello francese. Abbiamo avuto l’impressione che la corda La fosse più potente delle altre, al contrario del Do che risultava più flebile. Questa percezione è stata parzialmente confermata dal fonometro. Ecco i risultati della misurazione: La=78dB; Re=76dB; Sol=74dB; Do=74dB. La descrizione timbrica generale è la seguente: timbro aperto ma scuro, un po’ aspro, morbido e nasale ma non metallico. Le impressioni di tutti i violoncellisti concordavano sul fatto che il timbro era profondo e variato, anche se un po’ lento e, avendo una corda La più metallica delle altre, poco equilibrato.
Il ponticello belga ci è sembrato subito più equilibrato e potente. I dati del fonometro indicavano un incremento di potenza, con eccezione del La, di tutte le corde e soprattutto della corda Do. Timbricamente appariva più chiaro, aperto e metallico; meno aspro e nasale e quindi più dolce. Il suono sembrava essere più a fuoco (ossia diretto e concentrato, poco dispersivo), ben equilibrato, più pronto e potente ma un po’ meno profondo timbricamente.
Il modello di Vandrame aveva le caratteristiche sonore simili a quelle del belga ma più estreme; risultava, infatti, ancora più potente, soprattutto nella corda La che sembrava quasi gridare. Il fonometro non ha però confermato la nostra impressione. Il timbro era diventato ancora meno scuro e più metallico perdendo un po’ di dolcezza. I violoncellisti concordavano su una maggiore prontezza e su un suono più a fuoco, molto potente ma con gran perdita di qualità timbrica. La corda La sembrava tendente un suono troppo “di gola”.
Per ultimo abbiamo riprovato l’ascolto del modello francese per verificare la prima impressione che è stata riconfermata.
Osservando le informazioni sui modi di vibrazione trovate dai fisici, si potrebbe relazionare le tendenze sonore di ogni modello alla rigidità della struttura. Come si è concluso nel capitolo precedente, il funzionamento meccanico delle gambe è fondamentale. Immaginando la struttura del traforo del ponticello simile alla figura di una “X” (Figura 12), si potrebbe concludere che più il modello si avvicina fedelmente a una X -con l’angolo più acuto come il Vandrame- più esso offre resistenza alla pressione delle corde tendendo a rinforzare gli armonici alti delle corde. Così lo strumento appare più potente e a fuoco ma il timbro diventa metallico e perde profondità.
Infine un liutaio dovrà valutare su ogni violoncello che ha in mano, secondo la sua natura sonora, il tipo di ponticello da mettere per ottenere un risultato ottimo, ma credo che sia già interessante capire quanto si possa modificare il suono cambiando di modello di ponticello.
Bibliografia e sitografia
Hutchins, Carleen M. (1984). A note on practical bridge tuning for the violin maker. Montclair, USA.
Rodgers O.E. and Masino T.R. (1990). The effect of wood removal on bridge frequencies. Newark, University of Delaware, USA.
Carlson M.R. (2017). Statistical analysis on violin, viola and cello bridges.
Cremer L. (1984). The physics of the violin. Massachusetts, MIT Press, Cambridge, USA.